Para seguir profundizando en el tema de rectas una cosa básica y vital que debemos saber es: como calcular una ecuación de una recta. Pues en el mundo de las rectas esas ecuaciones son necesárias y no siempre se nos daran directamente (como en algunos ejemplos y ejercicios mostrados hata ahora). A través de diferentes datos debemos aprender a deducir i a calcular este tipo de expresiones.

Lo primero que debemos saber, es que la expresión de las rectas sigue unos patrones y unas reglas. Hay diferentes formas de expresar las rectas matemáticamente, mediante las ecuaciones de las rectas.

Las ecuaciones de las rectas como ya os explicaremos, parten de una original, a través de la cuál podemos ir deduciendo otras que segun que ocasiones nos seran más útiles. Normalmente las ecuaciones más importantes son la general y la explícita, hecho que provocará que debamos dejar la ecuación calcualda es estas formas.

Situación 1

Está situación es la más simple de todas, ya que en está deberemos calcular una ecuación partiendo de dos puntos por los que pasará la recta (A i B).
Antes de ponernos a explicar el procedimento, pensemos que os lo que necesitaremos:
  • Un vector director (nos servirá para determinar la direcció de la recta)
  • Un punto (como mínimo) que pertenezca a la recta.

Con estos elementos podemos comenzar a hallar la ecuación básica de la recta , la ecuación vectorial. Luego la contínua y luego la general o explícita.

Ejemplo

Calcula la ecuación general de la recta que pasa por A (2,3) y B (4,2)





Situación 2

Esta situación es parecida a la anterior, pero tiene una pequeña diferéncia que puede causar confusión y creemos qué es importante explicar.
Esta consiste en lo siguiente: " debemos calcular la ecuación general de la recta que pasa por el punto C (1,1) y pasa por el eje de coordenada". Pero que quiere decir "que pase por el eje de coordenadas". En otras palabras que pasa por el punto O (0,0), y por tanto no deja de ser un ejercicio tipo el anterior.

Ejemplo





Situación 3

Se nos da la ecuacuión general de una recta (recta s) que es perpendicular a la recta r, que pasa por el punto D.
Antes de seguir analizemos la situación:
  • Ecuación de la recta perpendicular a la nuestra.
  • Un punto por el que pasa nuestra recta.

Bien, muchos de vosotros direis: "Y...? Qué hemos de hacer?". La respuesta esta en el siguiente ejemplo resuelto:

Ejemplo

En conclusión...

Estas son las principales formas/ situaciones en las que nos encontraremos a la hora de hallar la ecuación de una recta, pero a lo largo de esta wiki os mostraremos otras, como por ejemplo: con la pendiente, proyección ortogonal,etc.